Macierz osobliwa i nieosobliwa – gazetka szkolna
10,00 zł
Gazetka szkolna: macierz osobliwa i nieosobliwa – czyli algebra liniowa w prostym wydaniu!
Szukasz czytelnej i estetycznej gazetki szkolnej z matematyki? Nasz zestaw to aż 15 kart PDF gotowych do wydruku, które w przejrzysty sposób wyjaśniają pojęcia macierzy osobliwej i nieosobliwej, wyznacznika oraz macierzy odwrotnej.
A oto tylko niektóre z 15 prezentowanych kart gazetki:
Czym jest macierz?- Wyznacznik macierzy
- Macierz osobliwa
- Co oznacza wyznacznik równy zero?
- Macierz nieosobliwa
- Macierz odwrotna
- Układ równań liniowych
- Interpretacja geometryczna (2×2)
- Zależność liniowa oraz inne ciekawe karty na temat macierzy osobliwej i nieosobliwej!
Nasza gazetka krok po kroku pokazuje uczniom, czym jest wyznacznik, kiedy macierz jest odwracalna i jakie ma to znaczenie przy rozwiązywaniu układów równań. Krótkie definicje, przykłady obliczeniowe oraz czytelne schematy sprawiają, że nawet trudniejsze zagadnienia stają się zrozumiałe dla uczniów szkoły ponadpodstawowej.
🔹 Macierz nieosobliwa (czyli odwracalna) – Macierz nieosobliwa to taka macierz kwadratowa, której wyznacznik (determinant) jest różny od zera.
📌 Oznacza to, że:
- ma macierz odwrotną,
- układ równań z jej użyciem ma dokładnie jedno rozwiązanie,
- jej wiersze (i kolumny) są liniowo niezależne.
Czyli: jeśli det A ≠ 0, to macierz A jest nieosobliwa.
🔹 Macierz osobliwa (czyli nieodwracalna) – Macierz osobliwa to macierz kwadratowa, której wyznacznik jest równy zeru.
📌 Oznacza to, że:
- nie ma macierzy odwrotnej,
- układ równań może nie mieć rozwiązań albo mieć ich nieskończenie wiele,
- jej wiersze lub kolumny są liniowo zależne.
Czyli: jeśli det A = 0, to macierz A jest osobliwa.
Najkrócej pisząc:
- det ≠ 0 → macierz nieosobliwa (odwracalna)
- det = 0 → macierz osobliwa (nieodwracalna)
Powiązane produkty:
SkutecznyNauczyciel.pl powstał w 2018 roku i był to na początku jedynie blog edukacyjny i fanpage na Facebooku, jednak z czasem zaczęły do nas trafiać zapytania i prośby dotyczące sporządzania gotowych pism, wniosków, opinii i innych przeróżnych dokumentów edukacyjnych.
Stąd w 2020 roku postanowiliśmy uruchomić sklep internetowy, w którym znajdziesz gotowe produkty cyfrowe w postaci wzorów pism, z których codziennie korzystają Dyrektorzy szkół i przedszkoli, pedagodzy, rodzice, a nawet uczniowie i studenci.
Oto największe wydarzenia w naszej firmie:
2018 – powstanie bloga SkutecznyNauczyciel.pl
2020 – rozbudowa portalu o sklep internetowy.
2024 (styczeń) – do twórców strony dołączają:
Katarzyna Szafraniec
i Angelika Romanowska
2024 (maj) – rozbudowaliśmy nasz sklep internetowy o dział Gazetki szkolne, materiały do tego działu tworzy z ogromnym zaangażowaniem Marta Howaniec, która właśnie dołączyła do naszej ekipy!
2024 (wrzesień) - postanowiliśmy uruchomić kolejny dział Dekoracje szkolne do druku, do którego grafiki tworzyć będzie Emilia Błasiak, która jest nowym członkiem naszej ekipy!
2025 (styczeń) - tym razem otwieramy zupełnie nowy dział w naszym sklepie: Napisy (girlandy) do druku - są to gotowe do wydrukowania zestawy w rozmiarze A3 i A4, które zawierają napis w postaci kolorowej girlandy i dodatkowe, powiązane tematycznie grafiki w świetnej jakości.
2025 (maj) - stworzyliśmy generator napisów do druku PDF, dzięki któremu same możecie tworzyć girlandy z dowolnym tekstem, które generator przekształca w pliki .PDF!
2025 (wrzesień) - otwieramy nową kategorię w naszym sklepie: Plakaty edukacyjne do druku PDF. Zaczęliśmy tworzyć plakaty dla dzieci i młodzieży o charakterze edukacyjnym. Plakaty można zawieszać w przestrzeni szkolnej jak i w pokoju dziecka, aby stopniowo przyswajało wiedzę.
2025 (październik) - prezentujemy najnowsze scenariusze zajęć przedszkolnych. Są to autorskie scenariusze popularnych świąt nietypowych obchodzonych w ciągu roku szkolnego.
2025 (listopad) - ruszamy z materiałami dydaktycznymi dla lektur, wśród nich znajdują się m.in. gazetki o lekturach, lapbooki, testy lekturowe do druku, fiszki lekturowe, gry Ja mam Kto ma, krzyżówki lekturowe i quizy lekturowe.
Jeśli chcesz otrzymać FV za zakup, to po zakupie materiałów poinformuj nas o tym mailowo.
Po zapłacie otrzymasz e-mail z linkiem do pobrania zamówionego pliku (sekcja POBIERZ). Jeśli płacisz BLIKIEM, materiały będą dostępne do pobrania od razu po wpisaniu kodu BLIK!
Sprawdź folder SPAM oraz OFERTY i/lub odczekaj co najmniej 10 minut po dokonaniu zakupu, link do pobrania dokumentu przyjdzie w osobnym e-mailu. Link do pobrania dostępny będzie także zaraz po dokonaniu płatności BLIKIEM.
Zakupione materiały możesz też pobrać, logując się do sklepu. Szczegóły danych logowania otrzymasz w osobnym mailu.
Dołącz do nas i obserwuj na:
...gdzie publikujemy najnowsze nasze materiały!
Aby przejść do generatora napisów do druku, kliknij baner:
